설계 제약이 되는 압력 강하
점도가 500cP인 점성 폴리머 용액을 60도에서 가열하는 화학 처리 시설에는 열 부하가 40kW인 PTFE 열 교환기가 필요합니다. 유체는 15m³/h의 유속으로 열교환기를 통해 펌핑됩니다.
예비 설계에서는 벽 두께가 0.8mm이고 유속이 1.5m/s인 9.5mm 튜브를 선택합니다. 이 조건에 대한 레이놀즈 수는 대략 28이며, 이는 층류 흐름 영역에 있습니다. 층류의 마찰계수는 64/Re= 2.3이고 3m 튜브 길이에 대한 압력 강하는 약 85kPa입니다.
85kPa의 압력 강하는 순환 펌프의 허용 한계인 50kPa보다 높습니다. 압력 강하를 줄이려면 튜브 직경을 늘리거나 유속을 줄여야 합니다. 두 가지 변화 모두 열전달 계수에 영향을 미칩니다.
압력 강하 스케일링 법칙
튜브의 압력 강하는 Darcy-Weisbach 방정식: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2)에 의해 제공됩니다. 여기서 f는 마찰 계수, L은 튜브 길이, D는 튜브 직경, ρ는 유체 밀도, v는 유속입니다.
층류 흐름(Re < 2,300)의 경우 마찰 계수는 f=64/Re=64μ/(ρvD)입니다. 여기서 μ는 동적 점도입니다. 이를 Darcy-Weisbach 방정식에 대입하면 ΔP=32μLv/D²가 됩니다.
층류의 압력 강하는 점도, 튜브 길이 및 속도에 비례하고 튜브 직경의 제곱에 반비례합니다. 튜브 직경을 두 배로 늘리면 일정한 속도에서 압력 강하가 4배 감소합니다.
난류 흐름(Re > 4,000)의 경우 마찰 계수는 레이놀즈 수와 표면 거칠기에 따라 달라집니다. 압력 강하는 대략 1.8승으로 상승한 속도에 비례하고 1.2승으로 상승한 튜브 직경에 반비례합니다.
점성 흐름의 열 전달 계수
층류 흐름의 열 전달 계수는 Sieder-Tate 상관 관계: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0.14로 지정됩니다. 여기서 Nu는 Nusselt 수, Pr은 Prandtl 수, μw는 벽 온도에서의 점도입니다.
프란틀 수가 1,000인 점성 유체의 경우 누셀 수는 약 5~10이며, 이는 9.5mm 튜브의 열 전달 계수 100~200W/m²·K에 해당합니다. 열 전달 계수는 Nusselt 수가 일반적으로 50-100인 난류 흐름보다 훨씬 낮습니다.
점성 흐름에서 열 전달 계수가 낮다는 것은 열 부하를 달성하기 위해 넓은 표면적이 필요하다는 것을 의미합니다. 압력 강하 한계와 결합된 넓은 표면적은 튜브 선택을 제한합니다.
다양한 튜브 직경에 대한 압력 강하 한계
다음 표에는 점도가 500cP이고 유속이 1.0m/s인 점성 유체에서 다양한 튜브 직경에 대한 압력 강하와 열 전달 계수가 요약되어 있습니다.
| 튜브 직경 | 레이놀즈 수 | 마찰계수 | 미터당 압력 강하 | 열전달 계수 | 흐름 체제 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6mm | 12 | 5.3 | 44kPa/m | 180 W/m²·K | 층류 |
| 9.5mm | 19 | 3.4 | 18kPa/m | 150 W/m²·K | 층류 |
| 12.7mm | 25 | 2.6 | 10kPa/m | 130 W/m²·K | 층류 |
| 16mm | 32 | 2.0 | 6.3kPa/m | 115 W/m²·K | 층류 |
| 19mm | 38 | 1.7 | 4.5kPa/m | 105 W/m²·K | 층류 |
| 25mm | 50 | 1.3 | 2.6kPa/m | 90 W/m²·K | 층류 |
| 32mm | 64 | 1.0 | 1.6kPa/m | 80 W/m²·K | 층류 |
미터당 압력 강하는 유체 밀도 1,100kg/m3 및 속도 1.0m/s에 대해 계산됩니다. 열 전달 계수는 Prandtl 수 1,000에 대한 Sieder{4}}Tate 상관 관계로부터 계산됩니다.
압력 강하와 열 전달 간의 균형-
압력 강하를 최소화하는 튜브 직경이 가장 큰 직경이지만 가장 큰 직경도 열 전달 계수가 가장 낮습니다. 최적의 직경은 압력 강하 한계와 열 전달 요구 사항을 모두 충족하는 직경입니다.
열부하가 40kW, 점도가 500cP, 압력 강하 한계가 50kPa인 예시 사례의 경우 튜브 선택은 다음과 같이 진행됩니다.
필요한 열 전달 면적은 전체 열 전달 계수에 따라 달라지며, 이는 공정-측 필름 계수에 의해 좌우됩니다. 열 전달 계수가 130W/m²·K이고 온도 차이가 20도인 12.7mm 튜브의 경우 필요한 면적은 15.4m²입니다. 3m 튜브 길이에 대한 압력 강하는 30kPa이며 이는 50kPa 한계 내에 있습니다.
열 전달 계수가 150W/m²·K인 9.5mm 튜브의 경우 필요한 면적은 13.3m²입니다. 3m 튜브 길이의 압력 강하는 54kPa로, 이는 50kPa 제한을 초과합니다.
12.7mm 튜브는 약간 더 큰 표면적이 필요하더라도 압력 강하 한계와 열 전달 요구 사항을 모두 충족하므로 더 나은 선택입니다.
유속의 영향
유속은 압력 강하와 열 전달 계수 모두에 영향을 미칩니다. 속도가 높을수록 열 전달 계수가 증가하지만 압력 강하도 증가합니다.
층류에서 열전달 계수는 속도의 1/3승에 비례하고, 압력 강하는 속도에 비례합니다. 속도를 두 배로 늘리면 열 전달 계수가 26% 증가하지만 압력 강하는 100% 증가합니다.
속도 효과는 난류 유동에서보다 층류 유동에서 덜 유리합니다. 난류에서 열전달 계수는 속도의 0.8승에 비례하고, 압력 강하는 속도의 1.8승에 비례합니다. 속도를 두 배로 늘리면 열 전달 계수가 74% 증가하지만 압력 강하는 248% 증가합니다.
열 전달 요구 사항과 압력 강하 한계의 균형을 맞추도록 속도를 선택해야 합니다. 점성 서비스의 경우 0.5~1.5m/s의 속도가 일반적입니다.
압력 강하를 줄이는 설계 기능
여러 가지 설계 기능으로 점성 서비스에서 압력 강하를 줄입니다.
더 큰 튜브 직경.튜브 직경이 클수록 압력 강하가 감소하지만 열 전달 계수도 감소합니다. 최적의 직경은 두 가지 효과의 균형을 유지합니다.
튜브 길이가 더 짧습니다.튜브 길이가 짧을수록 압력 강하는 줄어들지만 필요한 표면적을 달성하려면 더 많은 수의 튜브를 병렬로 연결해야 합니다.
여러 개의 튜브가 병렬로 통과합니다.여러 튜브 경로로 흐름을 병렬로 나누면 각 경로의 속도와 압력 강하가 줄어듭니다. 병렬 배열은 또한 열 전달 계수를 감소시킵니다.
향상된 튜브 표면.핀이나 홈이 있는 튜브 표면은 압력 강하를 비례적으로 증가시키지 않으면서 열 전달 계수를 증가시킵니다. 향상된 표면은 점성 흐름에 특히 효과적입니다.
서비스{0}}측 속도가 더 빠릅니다.서비스{0}}측 속도는 서비스{1}}측 필름 계수에 영향을 미치지만 프로세스측 압력 강하는-영향을 받지 않습니다. 서비스측 속도가 높을수록 프로세스측 압력 강하가 증가하지 않고 전체 계수가 향상됩니다.-
점성 서비스용 튜브 직경 비교
다음 표에는 열 부하가 40kW이고 압력 강하 한도가 50kPa인 점성 화학 가열 응용 분야에서 다양한 튜브 직경에 필요한 표면적, 압력 강하 및 5년 총 비용이 요약되어 있습니다.
| 튜브 직경 | 열전달 계수 | 필요한 표면적 | 압력 강하(3m) | 자본 비용 | 연간 펌핑 비용 | 5-년간 총 비용 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9.5mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12.7mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13.5kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7.8kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
5-년 총 비용은 튜브 직경이 12.7~16mm일 때 최소화됩니다. 9.5mm 튜브는 압력 강하가 한계를 초과하고 더 큰 펌프가 필요하기 때문에 펌핑 비용이 더 높습니다. 19mm 이상의 튜브는 더 낮은 펌핑 비용으로 상쇄되지 않는 더 높은 자본 비용을 갖습니다.
점성 화학 가열의 사양 매개변수
점성 화학 가열용 PTFE 열교환기를 지정하는 장비 엔지니어는 공급업체와 다음 매개변수를 확인해야 합니다.
유체 점도.작동 온도에서의 점도와 예상 범위를 지정합니다.
유량.설계 유량과 예상 범위를 지정합니다.
압력 강하 한계.열교환기 전체에 허용되는 최대 압력 강하를 지정합니다.
열부하.열부하와 예상 범위를 지정합니다.
튜브 직경.압력 강하 한계와 열 전달 요구 사항을 기준으로 튜브 직경을 지정합니다.
흐름 속도.설계 속도와 예상 범위를 지정합니다.
튜브 표면.향상된 표면 튜브가 필요한지 여부를 지정합니다.
펌프 선택.펌프 헤드와 유량 요구 사항을 지정하십시오.
점성 흐름 조건에 맞는 튜브 선택
점성 화학 가열 서비스에서 PTFE 열 교환기 전체의 압력 강하는 제한적인 설계 매개변수입니다. 압력 강하는 점도와 속도에 비례하고 층류 흐름에서 튜브 직경의 제곱에 반비례합니다. 열전달 계수는 속도의 1/3승에 비례하고 튜브 직경에 반비례합니다.
튜브 선택은 열 전달 요구 사항과 압력 강하 한계의 균형을 맞춰야 합니다. 튜브 직경이 클수록 압력 강하가 감소하지만 열 전달 계수도 감소하므로 더 큰 표면적이 필요합니다. 최적의 직경은 서비스 수명 동안 총 소유 비용을 최소화하는 직경입니다.
PTFE 열 교환기 옵션을 평가하는 점성 화학 가열 시설의 경우 자본 비용, 펌핑 에너지 비용 및 유지 관리 비용을 포함한 총 소유 비용을 기준으로 튜브 선택을 해야 합니다. 열 전달에만 최적화된 튜브 직경은 과도한 펌핑 에너지로 인해 총 비용이 더 높아질 수 있습니다.
점성 화학 가열 또는 기타 고점도 서비스용 PTFE 열교환기 사양을 평가하는 장비 엔지니어 및 조달 전문가는{0}}유체 점도, 유속, 압력 강하 한계, 열 부하, 튜브 직경 및 유속을 다루는 설계 검토를 요청하여 해당 장치가 시설의 실제 유체 특성 및 운영 비용 구조와 일치하는지 확인할 수 있습니다.
